Teori kinetik
Di pertengahan abad ke-19, ilmuwan mengembangkan suatu teori baru untuk menggantikan teori kalorik.
Teori ini bedasarkan pada anggapan bahwa zat disusun oleh
partikel-partikel sangat kecil yang selalu bergerak. Bunyi teori Kinetik
adalah sebagai berikut:
- Dalam benda yang panas, partikel-partikel bergerak lebih cepat dan karena itu memiliki energi yang lebih besar daripada partikel-partikel dalam benda yang lebih dingin.
Teori Kinetik (atau teori kinetik pada gas) berupaya menjelaskan sifat-sifat makroscopik gas, seperti tekanan, suhu, atau volume, dengan memperhatikan komposisi molekular mereka dan gerakannya.
Intinya, teori ini menyatakan bahwa tekanan tidaklah disebabkan oleh
denyut-denyut statis di antara molekul-molekul, seperti yang diduga Isaac Newton, melainkan disebabkan oleh tumbukan antarmolekul yang bergerak pada kecepatan yang berbeda-beda. Teori Kinetik dikenal pula sebagai Teori Kinetik-Molekular atau Teori Tumbukan atau Teori Kinetik pada Gas.
Daftar isi
Postulat
- Gas terdiri dari partikel-partikel sangat kecil, dengan massa tidak nol.
- Banyaknya molekul sangatlah banyak, sehingga perlakuan statistika dapat diterapkan.
- Molekul-molekul ini bergerak secara konstan sekaligus acak. Partikel-partike yang bergerak sangat cepat itu secara konstan bertumbukan dengan dinding-dinding wadah.
- Tumbukan-tumbukan partikel gas terhadap dinding wadah bersifat lenting (elastis) sempurna.
- Interaksi antarmolekul dapat diabaikan (negligible). Mereka tidak mengeluarkan gaya satu sama lain, kecuali saat tumbukan terjadi.
- Keseluruhan volume molekul-molekul gas individual dapat diabaikan bila dibandingkan dengan volume wadah. Ini setara dengan menyatakan bahwa jarak rata-rata antarpartikel gas cukuplah besar bila dibandingkan dengan ukuran mereka.
- Molekul-molekul berbentuk bulat (bola) sempurna, dan bersifat lentur (elastic).
- Energi kinetik rata-rata partikel-partikel gas hanya bergantung kepada suhu sistem.
- Efek-efek relativistik dapat diabaikan.
- Efek-efek Mekanika kuantum dapat diabaikan. Artinya bahwa jarak antarpartikel lebih besar daripada panjang gelombang panas de Broglie dan molekul-molekul dapat diperlakukan sebagai objek klasik.
- Waktu selama terjadinya tumbukan molekul dengan dinding wadah dapat diabaikan karena berbanding lurus terhadap waktu selang antartumbukan.
- Persamaan-persamaan gerak molekul berbanding terbalik terhadap waktu.
Lebih banyak pengembangan menenangkan asumsi-asumsi ini dan didasarkan pada Persamaan Boltzmann.
Ini dapat secara akurat menjelaskan sifat-sifat gas padat, sebab mereka
menyertakan volume molekul. Asumsi-asumsi penting adalah ketiadaan
efek-efek quantum, kekacauan molekular dan gradien kecil di dalam sifat-sifat banyaknya. Perluasan terhadap orde yang lebih tinggi dalam kepadatan dikenal sebagai perluasan virial.
Karya definitif adalah buku tulisan Chapman dan Enskog, tetepi terdapat
pengembangan yang lebih modern dan terdapat pendekatan alternatif yang
dikembangkan oleh Grad, didasarkan pada perluasan momentum.
Di dalam batasan lainnya, untuk gas yang diperjarang, gradien-gradien
di dalam sifat-sifat besarnya tidaklah kecil bila dibandingkan dengan
lintasan-lintasan bebas rata-ratanya. Ini dikenal sebagai rezim Knudsen
regime dan perluasan-perluasannya dapat dinyatakan dengan Bilangan Knudsen.
Teori Kinetik juga telah diperluas untuk memasukkan tumbukan tidak lenting di dalam materi butiran oleh Jenkins dan kawan-kawan.
Faktor
Tekanan
Tekanan
dapat dijelaskan oleh teori kinetik sebagai kemunculan dari gaya yang
dihasilkan oleh molekul-molekul gas yang menabrak dinding wadah.
Misalkan suatu gas denagn N molekul, masing-masing bermassa m, terisolasi di dalam wadah yang mirip kubus bervolume V. Ketika sebuah molekul gas menumbuk dinding wadah yang tegak lurus terhadap sumbu koordinat x dan memantul dengan arah berlawanan pada laju yang sama (suatu tumbukan lenting), maka momentum yang dilepaskan oleh partikel dan diraih oleh dinding adalah:
di mana vx adalah komponen-x dari kecepatan awal partikel. Partikel ini memberi tumbukan kepada dinding sekali setiap 2l/vx satuan waktu (di mana l adalah panjang wadah). Kendati partikel menumbuk sebuah dinding sekali setiap 1l/vx
satuan waktu, hanya perubahan momentum pada dinding yang dianggap,
sehingga partikel menghasilkan perubahan momentum pada dinding tertentu
sekali setiap 2l/vx satuan waktu.
gaya yang dimunculkan partikel ini adalah:
Keseluruhan gaya yang menumbuk dinding adalah:
di mana hasil jumlahnya adalah semua molekul gas di dalam wadah.
Besaran kecepatan untuk tiap-tiap partikel mengikuti persamaan ini:
Kini perhatikan gaya keseluruhan yang menumbuk keenam-enam dinding,
dengan menambahkan sumbangan dari tiap-tiap arah, kita punya:
di mana faktor dua muncul sejak saat ini, dengan memperhatikan kedua-dua dinding menurut arah yang diberikan.
Misalkan ada sejumlah besar partikel yang bergerak cukup acak, gaay
pada tiap-tiap dinding akan hampir sama dan kini perhatikanlah gaya pada
satu dinding saja, kita punya:
Kuantitas dapat dituliskan sebagai , di mana garis atas menunjukkan rata-rata, pada kasus ini rata-rata semua partikel. Kuantitas ini juga dinyatakan dengan di mana dalah akar kuadrat rata-rata kecepatan semua partikel.
Jadi, gaya dapat dituliskan sebagai:
Tekanan, yakni gaya per satuan luas, dari gas dapat dituliskan sebagai:
di mana A adalah luas dinding sasaran gaya.
Jadi, karena luas bagian yang berseberangan dikali dengan panjang
sama dengan volume, kita punya pernyataan berikut untuk tekanan
di mana V adalah volume. Maka kita punya
Karena Nm adalah masa keseluruhan gas, maka kepadatan adalah massa dibagi oleh volume .
Maka tekanan adalah
Hasil ini menarik dan penting, sebab ia menghubungkan tekanan, sifat makroskopik, terhadap energi kinetik translasional rata-rata per molekul yakni suatu sifat mikroskopik. Ketahuilah bahwa hasil kali tekanan dan volume adalah sepertiga dari keseluruhan energi kinetik.
Suhu dan energi kinetik
Dari hukum gas ideal
-
- (1)
dimana B adalah konstanta Boltzmann dan T adalah suhu absolut. Dan dari rumus diatas, dihasilkan Gagal memparse (kesalahan sintaks): {\displaystyle PV={Nmv_{rms}^2\overset 3}}
Derivat:
-
- (2)
yang menuju ke fungsi energi kinetik dari sebuah molekul
Energi kinetik dari sistem adalah N kali lipat dari molekul
Suhunya menjadi
-
- (3)
Persamaan 3 ini adalah salah satu hasil penting dari teori kinetik
“ | Rerata energi kinetik molekuler adalah sebanding dengan suhu absolut. | ” |
Dari persamaan 1 dan 3 didapat:
-
- (4)
Dengan demikian, hasil dari tekanan dan volume tiap mol sebanding
dengan rerata energi kinetik molekuler. Persamaan 1 dan 4 disebut dengan
hasil klasik, yang juga dapat diturunkan dari mekanika statistik. Karena 3N adalah derajat kebebasan (DK) dalam sebuah sistem gas monoatomik dengan N partikel, energi kinetik tiap DK adalah:
-
- (5)
Dalam energi kinetik tiap DK, konstanta kesetaraan suhu adalah setengah dari konstanta Boltzmann. Hasil ini berhubungan dengan teorema ekuipartisi. Seperti yang dijelaskan pada artikel kapasitas bahang,
gas diatomik seharusnya mempunyai 7 derajat kebebasan, tetapi gas yang
lebih ringan berlaku sebagai gas yang hanya mempunyai 5. Dengan
demikian, energi kinetik tiap kelvin (gas ideal monoatomik) adalah:
- Tiap mole: 12.47 J
- Tiap molekul: 20.7 yJ = 129 μeV
Pada STP (273,15 K , 1 atm), didapat:
- Tiap mole: 3406 J
- Tiap molekul: 5.65 zJ = 35.2 meV
Banyaknya tumbukan dengan dinding
Jumlah
tumbukan atom dengan dinding wadah tiap satuan luar tiap satuan waktu
dapat diketahui. Asumsikan pada gas ideal, derivasi dari menghasilkan persamaan untuk jumlah seluruh tumbukan tiap satuan waktu tiap satuan luas:
Laju RMS molekul
Dari persamaan energi kinetik dapat ditunjukkan bahwa:
dengan v pada m/s, T pada kelvin, dan R adalah konstanta gas. Massa molar diberikan sebagai kg/mol. Kelajuan paling mungkin adalah 81.6% dari kelajuan RMS, dan rerata kelajuannya 92.1% (distribusi kelajuan Maxwell-Boltzmann).
Banyaknya tumbukan dengan dinding
One can calculate the number of atomic or molecular collisions with a wall of a container per unit area per unit time.
Assuming an ideal gas, a derivation results in an equation for total number of collisions per unit time per area:
Laju RMS molekul
From the kinetic energy formula it can be shown that
dengan v dalam m/s, T dalam kelvin, dan R adalah konstanta gas. Satuan dari massa molar adalah kg/mol.
Terima kasih kunjungan anda di Blog LingkaranDunia serta membaca artikel yang mengenai ilmu Fisika, muda-mudahan artikel ini bermanfaat buat anda. saya juga berharap anda bisa memberikan masukan kepada kami di bawah kolom komentar yang telah di siapkan buat anda.